Online Lernen | Mathematik Aufgaben | Geometrie Geometrische Grundkonstruktionen Wie zeichnet man eine Mittelsenkrechte?

Wie zeichnet man eine Mittelsenkrechte?

In diesem Text erklären wir, was genau die Mittelsenkrechte ist und wie du eine Mittelsenkrechte konstruieren kannst.

Definition

Eine Mittelsenkrechte verläuft durch den Mittelpunkt einer Strecke und steht senkrecht zu dieser.

mittelsenkrechte-halbieren einer strecke
Abbildung: Mittelsenkrechte zur Strecke $AB$

Die Strecke $AB$ wird genau in der Mitte geteilt. Wie der Name schon sagt, steht die Mittelsenkrechte senkrecht zur Stecke. Das bedeutet, dass zwischen der Mittelsenkrechten und der Strecke ein rechter Winkel besteht.
Eine Mittelsenkrechte brauchst du zum Beispiel bei der Bestimmung des Mittelpunkts eines Dreiecks.

Vorgehensweise

Um eine Mittelsenkrechte zu zeichnen, benötigst du einen Zirkel und ein Lineal

Stelle den Zirkel so ein, dass der Radius länger als die Hälfte der Strecke ist. 

strecke ab
Abbildung: Strecke $\overline{AB}$

Nun wird mit dem Zirkel jeweils ein Halbkreis um die Punkte $A$ und $B$ gezeichnet. Dabei darf der Radius des Zirkels nicht verstellt werden. Er muss gleich groß sein, sonst wird nicht die Mitte der Strecke getroffen.

mittelsenkrechte_zeichnen_1
Abbildung: zwei Kreisausschnitte mit den Mittelpunkten $A$ und $B$

Die Schnittpunkte der beiden Kreisausschnitte müssen nun markiert werden.

mittelsenkrechte_zeichnen_2
Abbildung: Markierung der Schnittpunkte

Als letztes wird eine Gerade durch die beiden Markierungspunkte gezeichnet und wir erhalten die Mittelsenkrechte.

mittelsenkrechte_zeichnen_3
Abbildung: Mittelsenkrechte einzeichnen

Hier ist die Vorgehensweise noch einmal kurz zusammengefasst:

Methode

Methode

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  1. Einen Halbkreis um die beiden Endpunkte zeichnen. Dabei muss der Radius größer als die Hälfte der Strecke sein und muss bei beiden Halbkreisen gleich groß sein.

  2. Die beiden Halbkreise müssen sich schneiden. Die beiden Schnittpunkte werden markiert.

  3. Nun wird eine Gerade durch die beiden Markierungspunkte gezeichnet und wir erhalten die Mittelsenkrechte.

Wenn du möchtest, kannst du dir die nachfolgende Abbildung ausdrucken und versuchen eine Mittelsenkrechte einzuzeichnen.

mittelsenkrechte
Abbildung: Zeichne eine Mittelsenkrechte zu dieser Strecke!

Vergleiche deine Zeichnung mit der Lösung:

Vertiefung

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Lösung
mittelsenkrechte losung
Abbildung: Lösung Mittelsenkrechte

Mit den Übungsaufgaben kannst du das Zeichnen von Mittelsenkrechten weiter einüben!

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